幂的化简求值;对数的运算性质.菁优网版权所有Р专题:Р函数的性质及应用.Р分析:Р(1)利用指数幂的运算法则即可得出;Р(2)利用对数的运算法则即可得出.Р解答:Р解:(1)原式=Р=Р=.Р(2)原式=Р=Р=.Р点评:Р熟练掌握指数幂的运算法则、对数的运算法则是解题的关键.Р Р2.计算:Р(1)lg1000+log342﹣log314﹣log48; Р(2).Р考点:Р有理数指数幂的化简求值;对数的运算性质.菁优网版权所有Р专题:Р函数的性质及应用.Р分析:Р(1)利用对数的运算性质即可得出;Р(2)利用指数幂的运算性质即可得出.Р解答:Р解:(1)原式=;Р(2)原式=.Р点评:Р熟练掌握对数的运算性质、指数幂的运算性质是解题的关键.Р Р3.(1)解方程:lg(x+1)+lg(x﹣2)=lg4; Р(2)解不等式:21﹣2x>.Р考点:Р对数的运算性质;指数函数单调性的应用.菁优网版权所有Р专题:Р计算题.Р分析:Р(1)原方程可化为lg(x+1)(x﹣2)=lg4且可求Р( 2)由题意可得21﹣2x>=2﹣2,结合指数函数单调性可求x的范围Р解答:Р解:(1)原方程可化为lg(x+1)(x﹣2)=lg4且Р∴(x+1)(x﹣2)=4且x>2Р∴x2﹣x﹣6=0且x>2Р解得x=﹣2(舍)或x=3Р( 2)∵21﹣2x>=2﹣2Р∴1﹣2x>﹣2Р∴Р点评:Р本题主要考查了对数的运算性质的应用,解题中要注意对数真数大于0的条件不要漏掉,还考查了指数函数单调性的应用.Р Р4.(1)计算:2××Р(2)计算:2log510+log50.25.Р考点:Р对数的运算性质.菁优网版权所有Р专题:Р计算题;函数的性质及应用.Р分析:Р(1)把各根式都化为6次根下的形式,然后利用有理指数幂的运算性质化简;Р(2)直接利用对数式的运算性质化简运算.Р解答:Р解(1)计算:2××
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