样吗?【设计意图:从一个数到4个数,从只能联想到关注关系,初步经历抽象关系的过程,为后续从数表中抽象共性关系孕下伏笔。】3.抽象共性关系(1)学生活动出示数表,用长方形能够在表中任意圈出4个数,你发现了什么?1234这是一份数表,用像这样的长方形能够在表中任意圈出4个数,你有什么发现?请想办法记录下来。5678910111213141516171819202122232425262728293031(2)转换视角,关注共性关系呈现学生作品,并汇报:①出示利用一组数列的算式②出示利用两组数列的算式师:他为什么要关注两组数,甚至更多组的数?生:能发现他们之间共同的关系。师:当有了更多数的时候,我们不仅关注一组数之间的关系,而且关注每组数中都存在的共性关系。【设计意图:随着观察对象的变化,学生的视角也悄悄地发生了变化,从关注组内关系转变到关注每组数之间的关系,经历数学抽象的过程。】4.感受不同表达的特点师:用算式表达有什么好处?师:用文字表达,有什么好处?【设计意图:感受算式表达简洁清楚、一目了然、关注关系。文字表达概括性更强,表达共性关系。】出示:师:这两种表达方式,能表示所有情况吗?有什么精彩之处?那它有没有缺憾呢?还能改进吗?【设计意图:感受用数学的方式表达,集简练性、概况性于一体。】5.感受符号思考的价值出示师:你能看懂吗?认真观察它,你还能发现什么?生:a+(a+8)=(a+1)+(a+7)师:这种表达方式有什么精彩之处?【设计意图:感受字母表示数的价值,发展符号意识。】6.总结提升师:回顾我们这节课,从1个数,到4个数,到数表,从1组数之间的关系到每组数之间的关系。从用文字,图形表达,到用字母表达。当我们的视野越来越广阔的时候,我们就越来越应该关注本质;当我们的表达越来越简洁的时候,我们的思维就会越来越清晰。【设计意图:使学生感悟数学抽象的意义,体会符号思考的价值。】
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