=5是原方程的解,故选:C.【点评】此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.10.【分析】由⊙O中,OA⊥BC,利用垂径定理,即可证得=,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得圆周角∠ADC的度数.【解答】解:如图,连接OC,∵OA⊥BC,∴=,∴∠AOC=∠AOB=50°,∴∠ADC=∠AOC=25°,故选:B.【点评】此题考查了垂径定理与圆周角定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.11.【分析】根据反比例函数的性质,k=5>0,函数位于一、三象限,在每一象限y随x的增大而减小.【解答】解:A、把点(2,3)代入反比例函数y=得2.5≠3不成立,故A选项错误;B、∵k=5>0,∴它的图象在第一、三象限,故B选项错误;C、图象的两个分支关于y=﹣x对称,故C选项错误;D、当x<0时,y随x的增大而减小,x越大,越接近x轴,故D选项正确.故选:D.【点评】本题考查了反比例函数y=(k≠0)的性质:①当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限.②当k>0时,在同一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在同一个象限,y随x的增大而增大.12.【分析】连接AE,AD,作AH⊥BC于H,因为DE与⊙A相切于E,所以AE⊥DE,可得DE=,当D与H重合时,AD最小,此时DE最小,求出AH的长,即可得出DE的最小值.【解答】解:如图,连接AE,AD,作AH⊥BC于H,∵DE与⊙A相切于E,∴AE⊥DE,∵⊙A的半径为1,∴DE=,当D与H重合时,AD最小,∵等边△ABC的边长为2,∴BH=CH=1,∴AH=,∴DE的最小值为:.故选:B.【点评】本题考查圆的切线的性质,勾股定理,等边三角形的性质,解题的关键是掌握圆的切线的性质.
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