=x3+1知y‘=3x2,则y‘|(1,2)=3=k,代入点斜式方程y-y0=k(x-x0),即有y-2=3(x-1),整理得3x-y-1=0.(20)答案:-x2-2x解析:y=fx过点(0,0),可知y=fx=ax2+bx,又知fx过点解得(-1,1)和(-2,0),解得a=-1,b=-2,所以y=fx=-x2-2x.(21)答案53解析:此题考查样本平均数,根据题意有63+a+1+50+a+705=58,解得a=53.三、解答题:本大题共4小题,共49分。(22)解析:在∆ABC中,作BC边的高AD,由已知可得AD=2,AB=AC=4(Ⅰ)∆ABC的面积S=12BC∙AD=43(Ⅱ)在∆ABM中,AM=2,由余弦定理得BM2=AB2+AM2-2AB∙AM∙cosA=28所以BM=27.(23)解析:(Ⅰ)因为an为等比数列,所以a1∙a3=a22,又a1a2a3=27,可得a23=27,所以a2=3.(Ⅱ)由(Ⅰ)和已知得a1+a3=10,a1∙a3=9,解得a1=9,q=13(舍去);a1=1,q=3;所以an的前5项和S5=1×(1-35)1-3=121.(24)解析:(Ⅰ)由已知行直线l的方程为x+y-4=0,C的标点坐标为O(0,0),所以O到l的距离d=0+0-42=22(Ⅱ)把l的方程代处C的方程,得x2-8+2Px+16=0.设Ax1,y1,B(x2,y2),则x1,x2满足上述方程,故x1+x2=8+2P又x1+x22=6,可得8+2P=12,解得P=2,所以C的焦点坐标为(0,1)(25)解析:(Ⅰ)由已知可得f‘x=4x3-4,由f‘x=0,得x=1.当x<1时,f‘x<0;当x>1时,f‘x>0.故fx的单调减区间为(-∞,1),单调增区间为1,+∞.(Ⅱ)因为f0=5,f1=2,f2=13,所以fx在区间[0,2]上的最大值为13,最小值为2.
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