切屑擦伤己加工表面等作用,能够有效地防止切屑粘附在切削刃上,避免切削刃损伤。同时,较大的螺旋角可以增加同时参与切削的齿数,减少铣削过程中的冲击和增加切削平稳性,并使刀具实际切削前角增大,改善了切削刃的锋利程度.但是,螺旋角过大,会使刀齿强度减弱、刚性降低、刀具使用寿命缩短,刃磨也比较困难,因此,一般将刀具的螺旋角设计为30°-45°。Р2.3.2球头立铣刀螺旋角数学模型的建立Р球头立铣刀切削刃螺旋线可视为点M沿刀具回转表面做螺旋运动而形成的轨Р迹.如图2-1所示,设点M到刀具轴线的距离为p,M点作螺旋运动的切向速度为V,将V分解为三个分量Vt、Vz、Vr,其中Vz平行于刀具轴线;Vr沿矢径p的方向;Vt垂直于刀具轴线和矢径p。则Vz和Vr的合速度Vs的方向为刀具回转表面上母线的切线方向。设速度Vt、Vz、Vr的大小为vt、vz、vr,螺旋角为p,则:Р (2-1)Р设M点作螺旋运动的螺旋角速度为ω,诱导导程为P(单位弧度的轴向位移),Р图 2-1螺旋运动的速度分解Р则:Р (2-2)Р所以:Р (2-3)Р式(2-3)即为球头立铣刀螺旋角的通用数学表达式Р2.4球头立铣刀刃形曲线数学模型Р球头立铣刀螺旋线有“等螺旋角螺旋线”和“等导程螺旋线”两种,实践中Р发现等螺旋角切削刃刀具的性能优于等导程切削刃刀具,但在刀具的制造工艺中,大部分刀具的螺旋槽是在普通机床上按“等导程”方式加工出来的,因此这些刀具的数控刃磨加工也只能按“等导程”方式进行,因此本文主要研究等导程螺旋线的数学模型。Р柱面上的等导程螺旋线Р在柱面上,因为半径为定值r,导程设为p,螺旋角为β,则Р tanβ=r/p, (2-4)Р根据诱导导程P的定义,在己知圆柱半径R,圆柱长度L,以及螺旋角β时定义坐标原点为圆柱底面圆心,圆柱轴线为Z轴,向上为Z轴正向,θ逆时针为正,则圆柱面等导程(等螺旋角)螺旋线的柱坐标方程为:
全文预览
