为,值域为2)、利用定义判断(或证明)函数的单调性(即作差法)主要步骤:1.任取x1,x2,且x1<x2;2.写出f(x1),f(x2)的具体表达式;3.作f(x1)与f(x2)的差,比较其大小。4.写结论例4:证明函数在(0,+∞)上是增函数。知识点四:函数的奇偶性函数奇偶性的判断方法:、图像法。(若图象关于y轴对称则是,若图象关于原点对称则是)、根据定义采用作差法。步骤如下:一看(即看定义域是否关于原点对称,若不对称则是函数,若对称继续进行下一步)二找(即找f(-x)与f(x)的大小关系)。三写结论例5:判断下列函数的奇偶性(1)(2)知识点五:函数的图像1、一次函数(y=kx+b):是一条直线(两个点确定一条直线)2、反比例函数(y=):是双曲线3、二次函数:抛物线作二次函数的图像步骤:1)、先确定抛物线的开口方向2)、求出对称轴(即),和顶点坐标.3)、一般在对称轴的左右两边各任取两个x值,并写出坐标)练一练已知函数若函数在(-∞,-2)上是减函数,在(-2,+∞)上是增函数,则m=偶函数的定义域为区间(-4a,a2+3),则实数a=若f(x)是奇函数,且f(1)=5,则f(-1)=函数的定义域是6、奇函数f(x)在[3,7]上是增函数,且最小值为5,那么f(x)在[-7,-3]上是()增函数最小值为-5B.增函数最大值为-5C.减函数最小值为-5D.减函数最大值为-57、下列函数中是奇函数的是()。A.B.C.D.8.对于定义域是R的任意偶函数有()A.B.C.D.9、(1)判断函数的奇偶性。(2)若函数10、已知函数(1)求的定义域。(2)求。(3)画出函数的图像。11、已知函数,求(1)证明f(x)在(-∞,0)上是减函数。(2)作出函数f(x)的图像.(3)当时求f(x)的最大值和最小值。12、已知二次函数是偶函数,且是一次函数且为增函数,求(1)的解析式。
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