直角三角形中,斜边,周长为,则它的面积为 A.?B.?C.?D.【分析】由直角三角形周长为,斜边长为,可得两直角边的和为7,设一直角边为,则另一直角边为,根据勾股定理可列方程,解方程求取两直角边的值,即可求直角三角形的面积.【解答】解:设一直角边为,则另一直角边为,依题意得解之得,或4则直角三角形的面积为:.故选:.【点评】此题主要考查勾股定理的应用,还涉及了三角形的面积和周长计算.5.(3分)若实数、满足等式,且、恰好是等腰的两条边的边长,则的周长是 A.12?B.10?C.8?D.6【分析】由已知等式,结合非负数的性质求、的值,再根据、分别作为等腰三角形的腰,分类求解.【解答】解:,,,解得,,当作腰时,三边为2,2,4,不符合三边关系定理;当作腰时,三边为2,4,4,符合三边关系定理,周长为:.故选:.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质.关键是根据非负数的性质求、的值,再根据或作为腰,分类求解.6.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点,在轴上,点的坐标为,.将先绕点顺时针旋转,再向右平移3个单位长度,则变换后点的对应点坐标是 A.?B.?C.?D.【分析】根据旋转变换的性质得到旋转变换后点的对应点坐标,根据平移的性质解答即可.【解答】解:点的坐标为,,点的坐标为,如图所示,将先绕点顺时针旋转,则点的坐标为,再向右平移3个单位长度,则变换后点的对应点坐标为,故选:.【点评】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移,掌握旋转变换、平移变换的性质是解题的关键.7.(3分)如图,等边的边长为2,则点的坐标为 A.?B.,?C.,?D.【分析】先过作于,则根据等边三角形的性质,即可得到以及的长,进而得出点的坐标.【解答】解:如图所示,过作于,则是等边三角形,,中,,,故选:.【点评】本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用,解题的关键是作辅助线构造直角三角形.
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