基于MATLAB的光纤光栅耦合模理论及其谱线特性

B=B(L)。当时,可以得到方程的解为:其中,。对一般情况,可取A(0)=1,B(L)=0,则得到光纤布拉格光栅的反射率和透射率为:在相位匹配条件下,,对应了最大反射率和最大透射率,即:,若设光栅的输入端功率为,,则谐振时光功率分别为,,下图给出了相位匹配条件下,即对谐振波长的光功率转换。程序编码:kL=linspace(0,5);figureP_B=(tanh(kL)).^2;plot(kL,P_B,'r');holdonP_A=(cosh(kL)).^-2;plot(kL,P_A,'b');grid程序运行如下:FIG1.光纤布拉格光栅的功率转换光纤布拉格光栅中耦合模的两个模都是纤芯模,但是反向传播,相位匹配条件为,即:利用传播常数和有效折射率的关系,可以将上式改写为:利用上述光纤布拉格光栅的反射率和透射率公式,可以画出其反射谱和透射谱,程序编码如下:lambda=linspace(1540,1560,5000);k=(1.2*pi./lambda)*10^(-3);s=sqrt(k.^2-delta.^2);delta=3*pi*(lambda-1550)./(1550^2);y1=(sinh(2e6*s).^2)./(cosh(2e6*s).^2-(delta.^2./k.^2));subplot(2,1,1);plot(z,y1,'r');xlabel('波长(nm)'),ylabel('反射率');title('FBG反射谱');grid;y2=1./(cosh(2e6*s).^2+(delta.^2./s.^2).*sinh(2e6*s).^2);subplot(2,1,2);plot(z,y2,'b');xlabel('波长(nm)'),ylabel('透射率');title('FBG透射谱');grid;程序运行如下:FIG2.光纤布拉格光栅反射谱和透射谱