内的折射率沿纵向发生均匀的周期性的变化,可表示为:啦)=啊+瓦[1+vcos(警z)](5)式中:z92Bragg光纤光栅的纵向方向,万~为“de”折射率变化,V为调制深度。设L长的单环光纤光栅中有N个周期的折射率交化,则:A:三(6)2.2理想单环光纤的特征方程考虑折射率分布如图1所示,且折射率分布沿纵向(z向)不变的理想(正规)单兰州大学研究生学位论文环光纤,其中的光场的纵向部分P:,h:满足波动方程[34JV;甲,十(瑶胛;一∥2)V。=o式中i=1,2,3。甲。代表e:或A:(7)对剀1所不的曲类折射翠分布基I刮进行考虑,司分∥>ko%,∥>ko":和女。月,<∥<ko%两种情况求解:图1中分别用虚线“I”、“II”表示1)当∥>kon,,∥>‰n:时,波动方程(7)的解为{沙1=【AJm(Ur)+BN。(u≯)]P’蒯口≤,≤b{∥2=DI。(Wr)e’删0≤,≤口(8)l%=EK。(Hr)e胛9,>bU,∥,H分别为:U=√碍砰一∥2,W=√∥2一蟛2刀:2,H=√∥2一碍《Jm、N。和』m、K。分别为m阶贝赛尔函数和变型m阶贝赛尔函数根据,=吼r=b时纵向场e:,见及其导数连续得:』爿厶(aU)+BN。(aU)一DIm(a97)=0l爿乙圯(口己,)十BUN'.。(aU)一DWI'。(aW)=01爿厶(bU)+BN。(bU)-EK(bH)=0@’4叱(6∽+BUN',,(bU)一EHK'。(bH)=0由式(9)中的前两式得:B胛:(aW)J。(aU)一UI。(口形),:(口u)?A—WI'm(aW)Nm(aU)-—UI,,(aW)N'。(aU)‘10’由式(9)中的后两式得:BHK'(bH)J。(bu)一WKm(bH)J’m(bU)一A一—HK—'(b—H)N—。(—bU—)-———N疏'面“1’由式(10)、(11)得∥>ko月;,卢>ko月,时的特征方程: