出光纤光敏特性的定量解释。Р2.2光栅数值研究理论基础Р?由于光纤光敏性质使光纤纤芯折射率发生改变产生周期性微扰而形成的光纤光栅是一种新颖的全光纤无源器件。光栅中折射率分布可写成如下形式:Р ( 2-2-1)Р其中:。Р(2-2-1)式中表示光纤纤芯折射率,表示光纤纤芯折射率变化的幅值,即折射率改变量。为折射率变化的可见度,为光栅折射率沿纵方向的周期。另外是折射率变化的相位,一般可用来描述光栅的啁啾,为光栅的啁啾度,为光栅的长度。光纤光栅的光谱是光纤光栅应用于不同场合的基础,Р用数值方法研究光纤光栅光谱属性,一般有两种可选的方法,其一为基于电磁场的耦合模理论,其二为传输矩阵理论。Р2.2.1光纤光栅耦合模理论Р在光波导里传输的光波的电场分量可表示为:Р(2-2-2)Р2-2-2式里对应传播的模式。,为渐变包络,分别表示和方向传播模式的振幅。既可以是光纤波导内导模的传播模式场,也可以是光纤波导包层模的传输模式场。考虑折射率微扰,在光纤光栅光栅中传输的光波的各模式间发生模式耦合,耦合满足下面公式所述耦合模方程:Р(2-2-3)Р2-2-3中为第次模与第次模之间的耦合参数,写为:Р (2-2-4)Р2-2-4中是波导中的电介质的微扰。当时,。此处再定义两个新的参量和:Р (2-2-5)Р (2-2-6)Р2-2-4可写为:Р (2-2-7)Р进一步令:Р (2-2-8)Р从而可有表示光纤光栅中的光场在忽略包层模耦合时,其前向光场和后向光场可以用耦合模方程表示为下述形式: Р (2-2-9)Р 2-2-9中称为直流自耦合系数;叫做交流互耦合系数。并且的定义形式如下:Р (2-2-10)Р 2-2-10式中表示的是失谐量,与光波导的轴向坐标无关。具体形式为(2-2-11)Р2-2-11中为光栅的设计波长,是由于光纤光栅光栅的周期啁啾化而引入的耦合项,可以表示为:Р ( 2-2-12)
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