0,1,0),3(0,0,1),形心的面积坐标为(1/3,1/3,1/3)。⒋单元边界方程为Li=0(i=1,2,3)。⒌在平行于23边的一条直线上,所有点都有相同的面积坐标L1 ,而且L1就等于此直线至23边的距离与节点1至23边的距离之比值。⒍面积坐标与直角坐标互为线性关系。③面积坐标与三角形在整体坐标系中的位置无关,因此称为局部坐标或自然坐标。61与平面问题相比,轴对称问题有何特点?答:轴对称问题是空间问题的一种特殊情况,结构的几何形状、约束条件及荷载分布都对称于某个轴,其位移、应变、应力等也对称于此轴,而与环向坐标无关。62何谓等参单元?等参单元具有哪些优越性?答:等参单元(简称等参元)就是坐标变换和单元内的等变量(通常是位移函数)采用相同的节点参数和相同的插值函数进行变换而设计出的一种单元。 优越性:可以很方便地用来离散具有复杂形体结构。由于等参变换的采用使等参单元特性矩阵的计算仍在单元的规则域内进行,因此不管各个积分形式的矩阵表示的被积函数如何复杂,仍然可以方便地采用标准化的数值积分方法计算。也正因为如此,等参元已成为有限元法中应用最为广泛的单元形式。63何谓位移的零能模式?在什么条件下会发生零能模式?答:对应于某种非刚体位移模式,减缩积分时高斯点上的应变正好等于零,此时的应变能当然也为零,这种非刚体位移模式称为零能模式。采用减缩积分时会发生零能模式。64对于杆系结构单元,为什么要在局部坐标系内建立单元刚度矩阵?为什么还要坐标变换? 答:(1)在局部坐标系内可以更方便的建立单元刚度矩阵。(2)在整体分析中,对所有单元都应采用同一个坐标系即整体坐标系X Y,否则围绕同一节点的不同单元对节点施加的节点力不能直接相加。因此,在进行整体分析之前,还需要进行坐标转换工作,把局部坐标系中得出的单元刚度方程转换成整体坐标系中的单元刚度方程,从而得出整体坐标系中的单元刚度矩阵。
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