速度为10m/s时发动机的功率为多大?解析: (1)图线AB表示牵引力F不变,阻力Ff不变,汽车做匀加速直线运动,图线BC的斜率表示汽车的功率P不变,汽车做加速度减小的加速运动,直至达到最大速度,此后汽车做匀速直线运动。(2)汽车速度为时,牵引力为F=1×103N(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大(4)与B点对应的速度为:当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段,故此时的功率为最大功率Pm=2×104W答案: (1)见解析 (2) 20m/s (3) 2m/s2 (4) 2×104W【课后练习】1.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机.在起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上做匀加速直线运动,加速度a=0.2m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02m/s的匀速运动.取g=10m/s2,不计额外功率.求:(1)起重机允许输出的最大功率;(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.【解析】(1)设起重机允许输出的最大功率为P0,重物达到最大速度时,拉力F0的大小等于重力.P0=F0vm ①F0=mg ②代入数据有P0=5.1×104W ③(2)匀加速运动结束时,起重机达到允许输出的最大功率,设此时重物受到的拉力为F,速度为v1,匀加速运动经历时间为t1,有P0=Fv1 ④F-mg=ma ⑤v1=at1 ⑥由③④⑤⑥,代入数据,得t1=5s ⑦当时间为t=2s时,重物处于匀加速运动阶段,设此时速度的大小为v2,输出功率为P,则v2=at ⑧P=Fv2 ⑨由⑤⑧⑨,代入数据得P=2.04×104W.【答案】(1)5.1×104W (2)5s 2.04×104W
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