束在MATLAB命令窗口输入:fun='x(1)*x(2)';%目标函数x0=[4,6];%设计变量初始值A=[-1,0;0,-1];%线性不等式约束矩阵b=[0;0];Aeq=[];%线性等式约束矩阵beq=[];lb=[];%边界约束矩阵ub=[];[x,fval]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@mynlsub)%调用有约束优化函数运行结果如下:x=11.449910.9751fval=125.6637所以,该问题优化结果为:n=11.4499,d=10.9751,目标函数最小值:F(X)=125.6637。根据实际问题的意义取整、标准化:n=12,d=12。由此例可以看出,与其它编程语言相比,MATLAB语言可以简化编程。图2是调用MATLAB绘图函数自动对上例绘制的数学模型要素图(标注数字的曲线为目标函数的等值线),为此在MATLAB命令窗口输入:x1=0.1:20;y1=./(106.*x1.^2);y2=400.*pi./(10.*x1);y3=400.*pi./(5.*x1);plot(y1,x1,y2,x1,y3,x1,x(1),x(2),'o')y4=0.1:0.1:20;[y4,x1]=meshgrid(y4,x1);Q=y4.*x1;holdon;[c,h]=contour(y4,x1,Q);holdon;clabel(c,h);四.结束语从上述实例可以看出,利用求解最优化问题具有编程简单,精度很高,速度很快,各种工形式的最优化问题都适用等优点,巧妙各种利用MATLAB语言及数值分析的方法可以取得事半功倍的效果。参考文献薛定宇《控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言及应用》,清华大学出版社,1996濮良贵《机械零件》北京.高等教育出版社。3.李庆扬,王能超.易大义(第4版)[M].清华大学出版社,2001,8
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