出点(x,y)落在函数y二一丄图象上的概率.x21.(本小题8分)北如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P岀发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发.(1)出发后儿小时两船与港口P的距离和等?(2)出发后儿小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0」小时)(参考数据:血〜1.41,V3^1.73)22.(本小题10分)阅读材料:已知p2—p—1=0,1—q—q2=0,且pqHl,求匕匕乜的值.q解:由p2—p—1=0及1—q—q2=0,可知pHO,qHO,乂因为pqHl所以pH—,所以1—q—q2=0可变形为:(一)?一(丄)一1=(),q?qq根据p2-p-1=0和(-)2-(-)-l=0的特征,qqP書可以看作方程4x-U。的两个不相等的实数根,-?1?pq+1所以p+—=1,所以?=1.q?q根据以上阅读材料所提供的方法,完成下面的解答:(1)已知m2-5mn+6n2=0,m>n,求一的值.n(2)已知2m?—5m—1=0,(丄)2+——2=0,且mHn,求丄+丄的值.nn?mn23.(本小题12分)已知二次函数的图彖经过A(2,0)、C(0,12)两点,且对称轴为直线x=4.设顶点为点P,与x轴的另一交点为点B.(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;(2)如图1,在直线y二2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外),以每秒範个单位长度的速度山点P向点O运动,过点M作总线MN〃x轴,交PB于点N.将Z\PMN沿直线MN对折,得到△PiMN.在动点M的运动过程屮,设APiMN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S,运动时间为t秒.求S关于t的函数关系式.
全文预览
