题1、(DAB=?-9©-匚)・(2耳?+3©)(2)解:采用球坐标系分析本题(只涉及了一个变量半径r,并未涉及其他角度变量〉。A在心的区域,高斯面是一个与这个球体相同球心,以r为半径的球面,所包围的电荷是=2+36-3=35因此E^dS=4卅E&.y,=4nr1El=—^r323尿("表示方向沿径向冋外,下面省略了中间过程〉y-v/m〉在r>a的区域,高斯面是-个与这个球韓同球心似r为半径的球面,所包围的电荷是纤占求解电势:di于亀荷分布AA域・“J11无力曲卉•为JiuM咅K1时吹m"";心券壬(V)/lr>aIN2.(1)化町:&sg;(v)AXB=(q_9q_e:)x(2£f_4e、+3e.)=1=-31^—5.+14e.a)线圈静止时•穿过线圈的磁通为=]B(1S=eBosin(er)=BQabsin(roi)cosaQ由式(2.59),故感应电动势为J(p£=--—=-tvabB,cos(<y/)cosrz0y轴的夹b):戈腳以"J速度O)绕X轴旋转时.法向单位矢量H的方向随时间变化;在r时刻,<Z>=(HdS=evft0sin((ot)nab-H^ahsin()cos(tz04-col)故感应电动势为£=-?二-®abB“cos(an+2(ot)彳、(1)A+B=et-9ev-e,+2er-4ev+3e_=3et-13ev+2e,(2)解,导体球是等位体,所以球内各点的电位均为u。球外的电位满足拉昔拉斯方程=0r2dr两次积分,通解为0=--*B根据边界条件求常数,边界条件如下。(1)r=a时二U.(2)r由上述边界条件,确定常数为:A=-aU,B=0,代入通解得aU0=—4.(i)A+B=e{-9ev-e,+2er-4ev+3e,=3匕-13ev+2e,(2).解:在p<aifflH・di=H・2Tip=―•JIPLP=应H=e©冬T2Jta2在P>Q?喝劲
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