第一章+气体习题及解答

空气看作是摩尔质量为29.0g/mol的单一物种。解(1)证明:流体的重量以mg表示,则单位横截面上该流体的重量为mg/A,A为流体柱的截面积。根据流体静力学原理,得-dp=mg/A又知,可得,代入上式得,对理想气体,再代入,得定积分得表示式与Boltzmann公式相同,得证。(2)假定温度为20℃,恒定不变,p=79.2kPa24.在地球表面干空气的组成用摩尔分数表示为:,,,。因空气有对流现象,故可假定由地球表面至11km的高空,空气的组成不变。在此高度处的温度为-55℃。今假定在此高度以上空气的温度恒为-55℃,且无对流现象。试求(1)在高于地球表面60km处气体O2(g),N2(g),Ar(g)以及CO2(g)的摩尔分数;(2)该高度处的总压力。解(1)先求11km高空的气压,空气的平均摩尔质量为,,p=11.87kPa每种气体的分压:各种气体在高于地球表面60km处的压力:,p60(O2)=3.753kPa×2.079×10-4=7.8×10-4kPa,p60(N2)=13.941kPa×6.001×10-4=8.3656×10-3kPa,p60(Ar)=0.168kPa×2.497×10-5=4.2×10-6kPa,p60(CO2)=0.005kPa×8.653×10-6=4.3×10-8kPap60(总)=7.8×10-4kPa+8.3656×10-3kPa+4.2×10-6kPa++4.3×10-8kPa=9.149843×10-3kPa各种气体在高于地球表面60km处的摩尔分数:x60(O2)=0.085247x60(N2)=0.914289x60(Ar)=0.000459x60(CO2)=0.000005摩尔质量小的气体随着离地表升高其摩尔分数逐渐减小,摩尔质量大的气体随着离地表升高其摩尔分数逐渐增加。(2)p60(总)=9.149843×10-3kPa