北师大版八年级数学下册第六章测试题及参考答案

∠DEC等于()A.63° B.62°C.55° D.118°3.下列语句错误的是()A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点三、解答题1.举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题.图6-812.已知,如图6-81,AE∥BD,∠1=3∠2,∠2=26°,求∠C.四、证明题图6-821.已知,如图6-82,AD⊥BC,EF⊥BC,∠4=∠C.求证:∠1=∠2.2.已知,如图6-83,△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.图6-83求证:∠DAE=(∠C-∠B).北师大版八年级数学下册第六章测试题参考答案一、1.两个角都是直角这两个角相等真2.90°3.120°4.180°5.78°二、1.D2.B3.B三、1.如:60°和50°都是锐角,但它们的和是钝角.2.解:∵AE∥BD.∴∠1=∠3∵∠3=∠2+∠C∴∠C=∠3-∠2∵∠3=∠1=3∠2∴∠C=3∠2-∠2=2∠2∴∠C=∠2=26°四、1.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两直线平行)∴∠2=∠CAD(两直线平行,同位角相等)∵∠4=∠C(已知)∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)∴∠1=∠CAD(两直线平行,内错角相等)∴∠1=∠2(等量代换)2.证明:∵AD⊥BC于D(已知)∴∠ADC=∠ADB=90°(垂直的定义)∵AE平分∠BAC(已知)∴∠CAE=∠BAC(角平分线的定义)∵∠B+∠BAC+∠C=180°(三角形内角和定理)∴(∠B+∠BAC+∠C)=90°(等式的性质)∵∠1+∠DAE=∠CAE(已知)∴∠DAE=∠CAE-∠1=∠BAC-(90°-∠C)=∠BAC-[(∠B+∠BAC+∠C)-∠C]=∠BAC-∠B-∠BAC-∠C+∠C=(∠C-∠B)(等式的性质)即:∠DAE=(∠C-∠B).