4)U2U11R0(6)48.224.(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1,磁场的磁感应强度大小为B,由动能定理有12qUmv①1112由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有qvBm1112v1R1②由几何关系知2Rl③1由①②③式得B4Ulv1④(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2,射入磁场的速度为v2,在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有12qUmv⑤2222qvBm2222v2R2⑥由题给条件有l2R⑦22由①②③⑤⑥⑦式得,甲、乙两种离子的比荷之比为qq12:1:4mm12⑧25.答:(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有F0tanmg①222F(mg)F②0设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得2vFmR③由①②③式和题给数据得3Fmg④045gRv⑤2(2)设小球到达A点的速度大小为v,作CDPA,交PA于D点,由几何关系1得DARsin⑥CDR(1cos)⑦由动能定理有1122mgCDFDAmvmv⑧0122由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为m23gRpmv⑨12(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为v,从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有12vtgtCD⑩2vv○11sin由⑤⑦⑩○11式和题给数据得t35Rg○12534.(1)ACE(2)过D点作AB边的发现NN,连接OD,则ODN为O点发出的光纤在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示。根据折射定律有nsin=sin①式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知=60②EOF③30在OEF中有EFOEsinEOF④由③④式和题给条件得OE2cm⑤根据题给条件可知,OED为等腰三角形,有30⑥由①②⑥式得n⑦3
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