为mB,碰后加速度大小为aB,根据牛顿第二定律有①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。设碰撞后瞬间B车速度的大小为,碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有②联立①②式并利用题给数据得③(2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有④设碰撞后瞬间A车速度的大小为,碰撞后滑行的距离为。由运动学公式有⑤设碰撞后瞬间A车速度的大小为,两车在碰撞过程中动量守恒,有⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得⑦(20分)解:(1)粒子运动的轨迹如图(a)所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线,在磁场中为圆弧,上下对称)(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从M点射入时速度的大小为v0,在下侧电场中运动的时间为t,加速度的大小为a;粒子进入磁场的速度大小为v,方向与电场方向的夹角为(见图(b)),速度沿电场方向的分量为v1,根据牛顿第二定律有qE=ma①式中q和m分别为粒子的电荷量和质量,由运动学公式有v1=at②③④粒子在磁场中做匀速圆周运动,设其运动轨道半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得⑤由几何关系得⑥联立①②③④⑤⑥式得⑦(3)由运动学公式和题给数据得⑧联立①②③⑦⑧式得⑨设粒子由M点运动到N点所用的时间为,则⑩式中T是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期,⑪由③⑦⑨⑩⑪式得⑫33.(1)开始时活塞位于a处,加热后,汽缸中的气体先经历等容过程,直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1,压强为p1,根据查理定律有①根据力的平衡条件有②联立①②式可得③此后,汽缸中的气体经历等压过程,直至活塞刚好到达b处,设此时汽缸中气体的温度为T2;活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有④式中V1=SH⑤V2=S(H+h)⑥联立③④⑤⑥式解得⑦从开始加热到活塞到达b处的过程中,汽缸中的气体对外做的功为⑧34.(ⅰ)光线在BC面上折射,由折射定律有①
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