我国人口的预测模型(例2)

据图1散点图进行拟合作出如图3所示回归曲线。图3同时求得系数: 将系数代入(9)得到Logistic增长模型表达式:(10)五.模型的检验指数增长模型是建立在人口自然增长率为常数的基础上的,这个假设在人口发展的初期是基本成立的,因为此时人口的数量较少,人口的发展处于自由增长状态,环境对人口增长的制约作用较小,但是,随着人口数量的增加,假如人口再按指数规律无限制增长,显然这是不符合实际情况的。环境资源有限,将对人口的制约越来越大,终使得人口的自然增长率逐渐变小,人口数量的实际增长速度就会比指数模型预测的慢。这也就是该模型在人口变化初期较为适用,而后来却会出现较大的偏差的原因。如图2所示,实际数据所与回归线基本吻合。因为此时人口的数量较少,人口的发展处于自由增长状态,环境对人口增长率的制约作用是比较小的。如图4所示,人口指数增长模型对未来两百年的预测。随着时间的推移,人口按指数规律无限制增长,显然这是不符合实际情况的。环境资源有限,将对人口的制约越来越大,终使得人口的自然增长率逐渐变小,人口数量的实际增长速度就会比指数模型预测的慢。这也就是该模型在人口变化初期较为适用,而后来却会出现较大的偏差的原因。从而提出了Logistic增长模型。图4人口指数增长模型对未来的预测Logistic增长模型从一定程度上克服了指数增长模型的不足,体现在两个方面。第一,在对1982-1998年的人口数据处理结果看,比较图2和图3,显然用Logistic增长模型分析出来的结果比指数增长模型分析出来的结果要更加精确。第二,Logistic增长模型对我国未来两百的预测如图5所示,其预测值随着时间的增加有一个上限(20亿人),现在直到2120年这一段时期内,我国的人口一直将保持增加的势头,到2180年前后我国人口将非常接近20亿。相比指数模型,Logistic增长模型能更好地显示人口变化的情况和发展趋势。