的p值显著小于0.01,所以该序列是平稳非白噪声序列,我们可以利用ARIMA(p,d,q)模型进行建模. 4.2.5ARIMA(p,d,q)模型拟合 用ARIMA(p,d,q)模型对我国社会消费品零售总额进行建模拟合及预测并进行了平稳化处理,因此直接对差分后平稳序列{}进行建模.利用SAS软件进行编程拟合分析: 根据图2.3.1.自相关函数为3阶截尾.再根据图 2.3.2确定偏自相关函数为1阶截尾.可以初步选择ARMA(3,1)模型进行拟合。再由BIC准则确定模型的阶数.BIC值如下:从图2.5.1可知.p=1.q=2时 BIC(1.2)=12.27375最小.因此选择模型ARMA(1,2)。然后对模型ARMA(1,2)进行参数估计和显著性检验.由SAS程序运行结果如图2.5.2:图2.5.2参数估计及检验 从图2.3.3知.参数估计显著.得到模型为: 4.2.6 残差检验 模型检验主要是检验模型对原时间序列的拟和效果.就是检验整个模型对信息的提取是否充分.即检验残差序列是否为白噪声序列。如果拟合模型通不过检验.即残差序列不是为白噪声序列.那么要重新选择模型进行拟合。如残差序列是白噪声序列.就认为拟合模型是有效的。对拟合好的模型的残差序列作白噪声检验.观察模型残差的自相关和偏自相关图.可以直观地看到.几乎95%的系数值全部落在2σ之间.说明残差之间没有相关性.即信息提取充分.模型建立良好。对模型进行残差检验.应用SAS程序运行结果如图2.3.4所示.显然.残差序列为白噪声序列.说明模型提取信息充分.说明ARIMA(1,1,0)对该序列来说是适应的。图2.6.1残差检验4.2.7运用模型ARIMA(1,1,0)进行预测与分析(1)预测 由上图可知.残差为白噪声序列.序列信息提取充分.不需要继续建模.通过模型对未来5期进行预测并做出原始序列的预测图.结果如下:
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