,不过式子更加复杂些。1面涂色的小正方体个数与大正方体面的个数“6”有关,还与大正方体的棱被平均分的份数有关。如果用b表示1面涂色小正方体的个数,n表示大正方体的棱被平均分的份数,那么大正方体一个面上能切出1面涂色的小正方体(n-2)2个,6个面一共能切出1面涂色的小正方体6(n-2)2个。式子b=6(n-2)2表示1面涂色小正方体的个数与大正方体的棱被平均分的份数之间的关系。一个面也不涂色的小正方体都在大正方体的内部。如果用c表示没有涂色面的小正方体个数,n表示大正方体的棱平均分的份数,那么这些没有涂色面的小正方体形成一个棱长为(n-2)的正方体,其中有(n-2)3个小正方体。式子c=(n-2)3表示没有涂色面的小正方体个数与大正方体的棱长被平均分的份数之间的关系。学生独立得出上面这些关系式会有点困难,部分学生理解这些关系式也不容易,可以在教师帮助下写出和解释这些关系式。一定要把观察想象和揭示规律有机结合,在学生观察想象达到一定程度时,组织他们用适当的形式表达规律,用自己的语言解释规律。(三)回顾发现规律的过程,体会其中的经验回顾与反思是数学学习的重要步骤。当学生完成一段数学活动以后,及时回顾活动过程,反思活动的方式方法,有利于他们积累数学活动经验,增添继续学习数学的后劲。这次探索规律教学的最后,要求学生说说自己的收获,体会如何仔细观察、充分想象,如何通过数数、算算找到有关数据,如何根据数据归纳出规律,如何用含有字母的式子准确、清楚、概括地表达规律……这些体会的作用与价值,将体现在以后的数学学习之中。较大正方体切成的小正方体,分布在大正方体的各个位置上。正是由于各个小正方体在大正方体上的位置不同,所以它们涂颜色面的个数不同。研究小正方体涂色面的规律,要分类整理各种小正方体的原来位置,与刚刚教学的正方体知识有联系,对空间想象力提出了新的内容与要求,有益于学生空间观念的发展。
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