2.天体表面的重力和重力加速度在质量为、半径为的天体表面上,若忽略天体自转影响,质量为的物体的重力加速度可以认为是由万有引力产生的,则,得:(为天体半径,为天体质量)。由此可得不同星球表面重力加速度的关系为:3.求某高度处的重力加速度设离星球表面高度为处的重力加速度为,则,则,重力加速度随高度的增加而减小。星球表面的重力加速度和某高度处的重力加速度之间的关系为:知识点四天体质量和密度的计算1.天体质量的计算(1)已知行星的公转半径,公转周期,设行星的质量为,中心天体质量为.那么由万有引力定律得:根据圆周运动规律,,即,所以.(2)已知天体:半径和天体表面的重力加速度,根据得.(3)已知行星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度和轨道半径,根据,得:.(5)已知行星绕中心天体运行的线速度和周期,根据和得:.2.天体密度的测定(1)天体质量测出后,如果能求出天体的体积,那么天体的密度可以测定,即式中为行星的公转轨道半径,为中心天体的半径,为行星的公转周期.若行星为中心天体的近地卫星,则,中心天体的密度.(2)天体半径与天体表面的重力加速度已知时,根据,求出天体质量,则天体密度.3.“星体自转不解体”模型指星球表面上的物体随星球自转而绕自转轴(某点)做匀速圆周运动,其特点为:①具有与星球自转相同的角速度和周期;②万有引力除提供物体做匀速圆周运动所需的向心力外,还要产生重力.知识点五圆周运动各物理量与轨道半径的关系1.基本方法:将天体运动或卫星运动看成匀速圆周运动,向心力由万有引力提供,因此可以根据万有引力定律、牛顿第二定律及向心力公式来求解各类问题.式中为中心天体的质量,为环绕天体的质量,和分别表示环绕天体做圆周运动的向心加速度、线速度、角速度和周期.根据问题的特点条件,灵活选用的相应的公式进行分析求解.2.当天体做稳定的匀速圆周运动时,天体、、、、、间的关系如下:口诀:高轨低速大周期
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