)向量:大小相等,方向相反的两个向量。向量的运算图形法则三角形法则平形四边形法则(2)计算法则加法:减法:(3)运算律:加法交换律、结合律注:乘法(内积)不具有结合律数乘向量:(1)模为:(2)方向:为正与相同;为负与相反。的坐标:终点B的坐标减去起点A的坐标。向量共线(平行):唯一实数,使得。(可证平行、三点共线问题等)平面向量分解定理:如果是同一平面上的两个不共线的向量,那么对该平面上的任一向量,都存在唯一的一对实数,使得。注意中,重心(三条中线交点)、外心(外接圆圆心:三边垂直平分线交点)、内心(内切圆圆心:三角平分线交点)、垂心(三高线的交点)向量的内积(数量积)向量之间的夹角:图像上起点在同一位置;范围。内积公式:向量内积的性质:(夹角公式)(2)⊥(3)(长度公式)向量的直角坐标运算:(1)设,则中点坐标公式:若A,B,点M(x,y)是线段AB的中点,则向量平行、垂直的充要条件:设,则∥(相对应坐标比值相等)⊥(两个向量垂直则它们的内积为0)长度公式向量长度公式:设,则两点间距离公式:设点,则向量平移平移公式:点平移向量,则记忆法:“新=旧+向量”(2)图像平移:的图像平移向量后得到的函数解析式为:平面解析几何曲线上的点与方程之间的关系:曲线上点的坐标都是方程的解;以方程的解为坐标的点都在曲线上。则曲线叫做方程的曲线,方程叫做曲线的方程。求曲线方程的方法及步骤:(1)设动点的坐标为(x,y);(2)写出动点在曲线上的充要条件;(3)用的关系式表示这个条件列出的方程;(4)化简方程(不需要的全部约掉);(5)证明化简后的方程是所求曲线的方程。如果方程化简过程是同解变形的话第五步可省略。两曲线的交点:联立方程组求解即可。直线:(1)倾斜角:一条直线向上的方向与轴的正方向所成的最小正角叫这条直线的倾斜角。其范围是(2)斜率:①倾斜角为的直线没有斜率;②(倾斜角的正切)
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