……5分经检验,都是原方程的根.但速度为负数不合题意所以只取,此时答:甲每小时走6千米,乙每小时走5千米.………6分23.xyOABC已知反比例函数的图象过点A(),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为(1)求k和m的值;解:∵△AOB的面积为∴∴∵k<0∴k=……1分∵A()在双曲线上∴∴m=2……2分(2)若一次函数的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求的值;解:∵一次函数的图象经过点A()∴解得∴可求C点坐标为()……3分∴AO=,AC=4……4分∴AO:AC=……5分24.在下面所给的图形中,若连接BC,则四边形ABCD是矩形,四边形CBEF是平行四边形.用铅笔和三角板画图:(1)在图1中画出两条线段,将整个图形分成面积相等的两个部分(不写画法);(2)在图2中画出一条线段,还能够将整个图形分成面积相等的两个部分,并写出画法的主要步骤.解:(1)如图1或图2…………2分(2)如图3…………4分过矩形ABCD的中心O1和平行四边形CBEF的中心O2画线段MN,交AD于M,交EF于N,则线段MN为所求.…………5分五.解答题(本题共12分,第25、26题每题6分)25.有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,①如图1,现将纸片沿直线AD折叠,使直角边AC落在斜边AB上,且与AB重合,则CD=____3_____.………2分ACBD(图1)(图2)②如图2,若将直角∠C沿MN折叠,使点C落在AB中点H上,点M、N分别在AC、BC上,则、与之间有怎样的数量关系?并证明你的结论。答:+=………3分证明:过点B作BP∥AC交MH延长线于点P,∴∠A=∠PBH在△AMH和△BPH中∠A=∠PBHAH=BH∠AHM=∠BHP∴△AMH≌△BPH∴AM=BP,MH=PH又∵NH⊥MP∴MN=NP∵BP∥AC,∠C=90°∴∠NBP=90°∴∴+=………6分
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