6.求点C的坐标.21.(本题满分5分)如图,点D在AE上,BD=CD,∠BDE=∠CDE.求证:AB=AC.22.(本题满分6分)已知一次函数y=2x+b,它的图像经过另外两个函数y=-2x+1、y=x+4图像的交点,求实数b的值.23.(本题满分6分)如图,已知∠EAC是△ABC的外角,AD平分∠EAC,AB=AC.求证:AD∥BC.24.(本题满分6分)某水池的容积为90m3,水池中已有水10m3,现按8m3/h的流量向水池注水.(1)写出水池中水的体积y(m3)与进水时间t(h)之间的函数表达式,并写出自变量t的取值范围;(2)当t=1时,求y的值;当V=50时,求t的值.25.(本题满分7分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.(1)若AC=12,BC=9,求AE的长;(2)过点D作DF⊥BC,垂足为F,则△ADE与△DFB是否全等?请说明理由.26.(本题满分8分)已知点P(m,n)在第一象限,并且在一次函数y=2x-1的图像上,求实数m的取值范围.27.(本题满分8分)如图,在正方形ABCD中,点P是AD边上的一个动点,连接PB.过点B作一条射线与边DC的延长线交于点Q,使得∠QBE=∠PBC,其中E是边AB延长线上的点,连接PQ.(1)求证:△PBQ是等腰直角三角形;(2)若PQ2=PB2+PD2+1,求△PAB的面积.28.(本题满分8分)如图,已知一次函数y=x-1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,点P是y轴上的任意一点,点C是一次函数y=x-1图像上的任意一点,且点C位于第一象限.(1)求A、B两点的坐标;(2)过点C作CD⊥x轴,垂足为D.连接PA、PC,若PA=PC,求证:(PO-CD)是一个定值;(3)若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰直角三角形,求点P的坐标.(提示:作答时可利用备用图画示意图)
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