,①求证:{}是等比数列;②求的通项公式例2(1)在等比数列中,,公比q是整数,则=___(2)已知且,设数列满足,且,则.(用a表示)(3)等比数列的前n项和为,若,则=______(4)已知数列是等比数列,{}是等差数列,且b1==an+bn.若数列的前三项是1,1,2,}的前10项之和是_________(5)已知数列是公比q>1的等比数列,且,,求满足的最小正整数n四、数列的通项的求法:例3(1)已知数列试写出其一个通项公式:=__________(2)已知的前项和满足,则=_______________(3)数列满足,则=___________(4)数列中,对所有的都有,则______(5)已知数列满足,,则=________(6)已知数列中,,前项和,若,则=______(7)已知,则=____________(8)已知,则=_____________(9)已知,则=____________数列复习(三)数列求和的常用方法:1.公式法:如1+3+5+…+(2n-1)=__________,,2.分组求和法,倒序相加法,错位相减法,裂项相消法:①②③例1(1)数列a,a2,a3,…an…的前项和Sn=________(2)(3)已知,则=______(4)数列1×4,2×5,3×6,…,,…前项和= (5)=_____________例2.设为等比数列,,已知,,①求数列的首项和公比;②求数列的通项公式.例3.数列,{}都是各项为正数的等比数列,设(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列,的前n项和分别为Sn,Tn,若a1=2,,求数列的前n项和。例4.某人从银行贷款a万元,分五期等额还清,经过一期的时间后第一次还款,期利率为r(1)按复利(本期的利息计入下期的本金生息)计算,每期须还多少万元?(2)按单利(本期的利息不计入下斯的本金生息)计算,每期须还多少万元?
全文预览
