模拟系统的组成。研究二阶系统分别工作在x=1,0<x<1,和x>1三种状态下的单位阶跃响应。分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量sP、峰值时间tp和调整时间ts。研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。学会使用Matlab软件来仿真二阶系统,并观察结果。二、实验仪器1、控制理论电子模拟实验箱一台;2、超低频慢扫描数字存储示波器一台;3、数字万用表一只;4、各种长度联接导线。三、实验原理图2-1为二阶系统的原理方框图,图2-2为其模拟电路图,它是由惯性环节、积分环节和反号器组成,图中K=R2/R1,T1=R2C1,T2=R3C2。图2-1二阶系统原理框图图2-1二阶系统的模拟电路由图2-2求得二阶系统的闭环传递函。调节开环增益K值,不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn和x的值,可以得到过阻尼(x>1)、临界阻尼(x=1)和欠阻尼(x<1)三种情况下的阶跃响应曲线。(1)当K>0.625,0<x<1,系统处在欠阻尼状态,它的单位阶跃响应表达式为:图2-30<x<1时的阶跃响应曲线(2)当K=0.625时,x=1,系统处在临界阻尼状态,它的单位阶跃响应表达式为:如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。图2-4x=1时的阶跃响应曲线(3)当K<0.625时,x>?1,系统工作在过阻尼状态,它的单位阶跃响应曲线和临界阻尼时的单位阶跃响应一样为单调的指数上升曲线,但后者的上升速度比前者缓慢。四、实验内容与步骤1、根据图1-1,调节相应的参数,使系统的开环传递函数为:2、令ui(t)=1V,在示波器上观察不同K(K=10,5,2,0.5)时的单位阶跃响应的波形,并由实验求得相应的σp、tp和ts的值。3、调节开环增益K,使二阶系统的阻尼比,观察并记录此时的单位阶跃响应波形和σp、tp和ts的值。4、用三角波或输入为单位正阶跃信号积分器的输出作为二阶系统的斜坡输入信号。
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