线所示纵截面受剪(图b),切应力为?钢带的轴力图如图c所示。由图b与c可以看出,截面1-1削弱最严重,而截面2-2的轴力最大,因此,应对此二截面进行拉伸强度校核。截面1-1与2-2的正应力分别为第三章轴向拉压变形3-2一外径D=60mm、内径d=20mm的空心圆截面杆,杆长l=400mm,两端承受轴向拉力F=200kN作用。若弹性模量E=80GPa,泊松比=0.30。试计算该杆外径的改变量DD及体积改变量DV。解:1.计算DD由于?故有?2.计算DV变形后该杆的体积为?故有?3-4图示螺栓,拧紧时产生=0.10mm的轴向变形。已知:d1=8.0mm,d2=6.8mm,d3=7.0mm;l1=6.0mm,l2=29mm,l3=8mm;E=210GPa,[]=500MPa。试求预紧力F,并校核螺栓的强度。题3-4图解:1.求预紧力各段轴力数值上均等于,因此,?由此得?2.校核螺栓的强度?此值虽然超过,但超过的百分数仅为2.6%,在5%以内,故仍符合强度要求。3-5图示桁架,在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为=4.0×10-4与=2.0×10-4。已知杆1与杆2的横截面面积A1=A2=200mm2,弹性模量E1=E2=200GPa。试确定载荷F及其方位角之值。题3-5图解:1.求各杆轴力 2.确定及之值由节点的平衡方程和得化简后,成为(a)及(b)联立求解方程(a)与(b),得?由此得 3-6图示变宽度平板,承受轴向载荷F作用。已知板的厚度为d,长度为l,左、右端的宽度分别为b1与b2,弹性模量为E。试计算板的轴向变形。题3-6图解:对于常轴力变截面的拉压平板,其轴向变形的一般公式为(a)由图可知,若自左向右取坐标,则该截面的宽度为?代入式(a),于是得?3-7图示杆件,长为l,横截面面积为A,材料密度为,弹性模量为E,试求自重下杆端截面B的位移。
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