实际应包括两部分,即分子散射部分和气溶胶散射部分。Klett法求解得出的是大气总的消光系数,由于米散射信号的强度与辐射波长的一(1~2)次方成比例,瑞利散射信号的强度与辐射波长的一4次方成比例,在波长较长或有云或个人收集整理勿做商业用途气溶胶浓度较大的情况下,大气回波信号中米散射信号占据主要成分,而瑞利散射信号相对很弱,可以忽略,在这种只需考虑单一成分的情况下,使用Klett法求解最有效。个人收集整理勿做商业用途然而,在波长较短,对流层中气溶胶浓度不大,或观测高层卷云和气溶胶时,瑞利散射信号的影响就不能忽略了。Fernald法在雷达方程中将分子散射和气溶胶散射分开来考虑,即:个人收集整理勿做商业用途(1.14)(1.15)下标a表示气溶胶,m表示大气分子,代入激光雷达方程:(1.16)对于气溶胶引起的米散射,其消光系数与后向散射系数的比设为;对于分子引起的瑞利散射,其消光系数与后向散射系数之比满足如下关系:(1.17)代入雷达方程式((1.16),并将方程两边同乘以,得到:(1.18)(1.19)将上式两边取积分,得:(1.20)再将上式两边取对数,得:(1.21)上式两边对Z求导,得:(1.22)选取边界点高度,假设已知处的后向散射系数和消光系数,代入上式,并设,,得到:(1.23)则气溶胶的后向散射系数为:(1.24)根据气溶胶消光系数与后向散射系数的关系,即可求出气溶胶消光系数:边界点以下高度的气溶胶消光系数为(后向积分):(1.25)边界点zc以上高度的气溶胶消光系数为(前向积分):(1.26)若雷达信号中气溶胶信号可以忽略,上两式的边界值(分母第一项)则由瑞利散射信号和大气密度决定。对于瑞利散射信号,S2是个常数;对于米散射信号,S1与气溶胶或云的折射率、粒径分布和形状等有关,取值范围一般在10sr~100sr之间。大气分子的消光系数可以根据美国标准大气模型确定。
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