视图有以下五种情形:(2)n=8,9,10,11。注:由三视图想象物体的形状,对初学者来说是一个难点,需按规律操作:抓住俯视图,结合其它两种视图,发挥空间想象。例如对简单组合体可在俯视图上操作,参照主视图从左到右,结合左视图从前排到后排,确定每一个位置上的正方体的个数,在相应的俯视图上标上数字。3.确定组合体的表面积例7.一个画家有14个边长为1m的正方体,他在地面上把它们摆成如图8所示的形式,然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为()图8A.19m2 B.21m2C.33m2 D.34m2(山西)分析:分别画出该组合体的三视图如下:根据三视图可知其露出的表面积为6×2+6×2+9=33(m2),故选C。例8.图9都是由边长为1的正方体叠成的图形。图9例如第(1)个图形的表面积为6个平方单位,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,第(3)个图形的表面积是36个平方单位。依此规律,则第(5)个图形的表面积是__________个平方单位。(山东日照)分析:本题是一道规律探究题:第(1)个图形的表面积为6个平方单位,即6×1个,第(2)个图形的表面积为18个平方单位,即6×(1+2)个,第(3)个图形的表面积是36个平方单位,即6×(1+2+3)个,故第(5)个图形的表面积为6×(1+2+3+4+5)=90个平方单位。注:确定组合体的表面积通过画三视图来解决是一种快捷而有效的方法。4.其它题型例9.图10是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是()图10(江苏宿迁)分析:观察四个物体可知:圆柱体的视图为圆形和长方形,故选B。例10.如图11,甲、乙、丙、丁四人分坐在一方桌的四个不同方向上,看到桌面上的图案呈“A”种形状的是()A.甲 B.乙C.丙 D.丁(济宁)分析:观察的角度不同,结果也不同,很明显应选B。
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