试证明峰值吸收截面。证明:峰值吸收截面为而所以代入可以得到:得证。13.已知红宝石的密度为,其中所占比例为0.05%(重量比),在波长为694.3nm附近的峰值吸收系数为0.4cm-1,试求其峰值吸收截面(T=300K)。解:设的分子量为M,阿伏加德罗常数用NA来表示,设单位体积内的数为,考虑到300K的时候,,则有所以峰值吸收截面为(峰值吸收系数以来表示)14.有光源一个,单色仪一个,光电倍增管及电源一套,微安表一块,圆柱形端面抛光红宝石样品一块,红宝石中铬粒子数密度,694.3nm荧光线宽。可用实验测出红宝石的吸收截面、发射截面及荧光寿命,试画出实验方块图,写出实验程序及计算公式。解:实验方框图如下:实验程序以及计算公式如下:(1)?测量小信号中心频率增益系数:移开红宝石棒,微安表读数为,放入红宝石棒,微安表的读数为,由此得到小信号增益系数为减小入射光光强,使小信号增益系数最大。然后维持在此光强,微调单色仪鼓轮以改变入射波长(频率),使小信号增益系数最大,此最大增益系数即为小信号中心频率增益系数。计算:由于,所以发射截面和吸收截面为:荧光寿命为:19.已知某均匀加宽二能级()饱和吸收染料在其吸收谱线中心频率=694.3nm处的吸收截面,其上能级寿命,试求此染料的饱和光强。解:若入射光频率为,光强为I,则(1)由,可以得到代入(1)式可得式中,所以有:20.若红宝石被光泵激励,求激光能级跃迁的饱和光强。解:首先列出稳态时的三能级速率方程如下:(1)(2)(3)(4)由于远小于,由(1)式可得:所以,由(1)~(4)式可以得到:式中,为波长为694.3nm的光强。由上式可得:其中21.推导图4.3所示能级系统2—0跃迁的中心频率大信号吸收系数及饱和光强。假设该工作物质具有均匀加宽线型,吸收截面已知,,。图4.2解:设入射光频率为跃迁的中心频率,光强为I,可列出速率方程如下:
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