75 mm,则角频率为Р 880π;最大速率为 2.07 m/s;最大加速度为 5.73×103 m/s2.РP132. 7.6 解:,;,;Р,Р7-3 一汽车可视为是被支撑在四根相同的弹簧上,可沿铅垂方向振动,频率为3.00 Hz,车的质量为 1450 kg,设车重均匀的分配在四根弹簧上,则每根弹簧的劲度系数k = 1.288×105 N/m;若有平均质量为 73.00 kg的 5 个人坐在车上,仍定车和人的总重量均分于四根弹簧上,则此时车与人所构成系统的振动频率为v = 2.68 Hz.РP137 7.14 解:四根弹簧并联,,_= 1.288×105 N/mР M = 1450 + 73 × 5,_ = 2.68 HzР(a)РxРt (s)РAРA/2РPРOР1Р(b)РxРt (s)РAРOР1Р7-4 图(a)、(b)为两个简谐振动的 x ~t曲线,用余弦函数表示振动时,它们的初相位分别是= - p/3 ,= p/2 ;角频率分别为= 5p/6 rad/s,= p rad/s;图(a)曲线上P点的相位= p/3 ,速度的方向为负,加速度的方向与速度的方向相同,达到P点的时刻 t = 0.8 s.Р原题 19-4Р题7-4图Р题7-6图Р7-6 一长方形木块浮于静水中,其浸入深度为 h,用手慢慢下压木块,使其浸入深度变为 b,然后放手任其运动.⑴试证明:若不计阻力,木块的运动为谐振动,并写出木块运动的动力学(微分)方程;⑵求振动的角频率,周期,振幅,初相位,并写出木块的运动学(余弦函数)方程.P138 7.15Р解:⑴取如图所示的坐标系,Р木块在任一位置x处所受浮力为Р由平衡条件有Р木块所受合力为Р木块运动微分方程为Р即Р∴木块的运动为谐振动.Р⑵振动的角频率, 周期Р设木块的运动学方程为Р由初始条件 t = 0时,,求得Р振幅, 初相位Р∴木块的运动学方程为
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