0=154(万元)………………………7分年平均利润…………………..9分(当且仅当,即n=9时取等号)……..10分所以9年后共获利润:12=154(万元)………………….11分两种方案获利一样多,而方案②时间比较短,所以选择方案②……………12分18、(16分)已知是的两个内角,=+(其中是互相垂直的单位向量),若││=(1)试问是否为定值,若是定值,请求出,否则请说明理由;(2)求的最大值,并判断此时三角形的形状.19、(16分)已知二次函数同时满足:①不等式的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在,使得不等式成立。设数列的前n项和。(1)求表达式;(2)求数列的通项公式;(3)设,,前n项和为,(恒成立,求m范围20、(16分)设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=+log2图象上任意两点=(+),M横坐标为⑴求证M点的纵坐标为定值;⑵若=,n∈N*,且n≥2,求;⑶已知=n∈N*,为{an}的前n项和,若<λ(Sn+1+1)对一切n∈N*都成立,求λ范围。15、解:⑴由,得:∴的单调递增区间为,⑵∵∴∴∴的最小值为∴=216、(1),,,,,由,得,即(2),又,,所以又==,所以。18、解:(1)由题意得,从而得,,化简得:.显然=(2)由=可知A、B都是锐角,由≥所以≤,当且仅当时取等号,所以的最大值为,这时三角形为有一顶角为的等腰三角形19、.解(1)的解集有且只有一个元素,当a=4时,函数上递减,故存在,使得不等式成立,当a=0时,函数上递增故不存在,使得不等式成立,综上,得a=4,(2)由(1)可知,当n=1时,当时,(3),]=对恒成立,可转化为:对恒成立,因为是关于n的增函数,所以当n=2时,其取得最小值18,所以m<1820、解:⑴,===;⑵易证,,倒序相加得Sn=;⑶时,;n≥2时,==4(),=<,>,而≤=,当且仅当等号成立,∴
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