220的衍射角的数值是多少?解:钽原子的半径为:金属钽的理论密度为:(c)(110)点阵面的间距为:(d)根据Bragg方程得:【8.17】金属镁属型结构,镁的原子半径为。指出镁晶体所属的空间点阵型式及微观特征对称元素;写出晶胞中原子的分数坐标;若原子符合硬球堆积规律,计算金属美的摩尔体积;求值。解:(a)镁晶体的空间点阵型式为简单六方。两个镁原子为一结构基元,或者说一个六方晶胞即为一结构基元。这与铜、钠、钽等金属晶体中一个原子即为一结构基元的情况不同。这要从结构基元和点阵的定义来理解。结构基元是晶体结构中作周期性重复的最基本的单位,它必须满足三个条件,即每个结构基元的化学组成相同、空间结构相同,若忽略晶体的表面效应,它们的周围环境也相同。若以每个镁原子作为结构基元抽出一个点,这些点不满足点阵的定义,即不能按连接任意2个镁原子的矢量进行平移而使整个结构复原。镁晶体的微观特征对称元素为和。(b)晶胞中原子的分数坐标为:。(c)一个晶胞的体积为,而晶体相当于个晶胞,故镁晶体的摩尔体积为:也可按下述思路计算:镁原子的真实体积为,而在镁晶体中原子的堆积系数为0.7405,故镁晶体的摩尔体积为: (d),对于A3型结构,,故镁晶体002衍射面的面间距为:用六方晶系的面间距公式计算,所得结果相同。【8.18】是面心立方金属,晶胞参数,用辐射()拍粉末图,列出可能出现的铺线的衍射指标及其衍射角的数值。解:对于点阵型式属于面心立方的晶体,可能出现的衍射指标的平方和为3,4,8,11,12,16,19,20,24等。但在本题给定的实验条件下:当时,,这是不允许的。因此,只能为3,4和8,即只能出现111,200和220衍射。相应的衍射角为:【8.19】已知金属为型结构,原子间接触距离为,试计算:(a)的密度及的立方晶胞参数;(b)画出(100)、(110)、(111)面上原子的排布方式。解:
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