)已知函数.(Ⅰ)证明函数具有奇偶性;(Ⅱ)证明函数在上是单调函数;(Ⅲ)求函数在上的最值.我国是水资源比较贫乏的国家之一.目前,某市就节水问题,召开了市民听证会,并对水价进行激烈讨论,会后拟定方案如下:以户为单位,按月收缴,水价按照每户每月用水量分三级管理,第一级为每月用水量不超过12吨,每吨3.5元;第二级计量范围为超过12吨不超过18吨部分,第三级计量范围为超出18吨的部分,一、二、三级水价的单价按1:3:5计价.(Ⅰ)请写出每月水费(元)与用水量(吨)之间的函数关系;(Ⅱ)某户居民当月交纳水费为63元,该户当月用水多少吨?20.(本小题满分12分)已知函数(其中为常量,且)的图象经过点A(1,6)、B(3,24).(Ⅰ)试确定的解析式;(Ⅱ)若不等式时恒成立,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)设函数与函数的定义域交集为。若对任意的,都有,则称函数是集合的元素.(Ⅰ)判断函数和是否是集合的元素,并说明理由;(Ⅱ)若,求的值.22.(本小题满分14分)已知二次函数.(Ⅰ)若,试判断函数零点的个数;(Ⅱ)若对任意且,,试证明:存在,使成立.(Ⅲ)是否存在,使同时满足以下条件:①对任意,,且≥0;②对任意,.若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.龙岩一中2012-2013学年第一学段(模块)考试高一数学(考试时间:120分钟满分:150分)第I卷(选择题60分)友情提示:用2B铅笔将选择题填涂到答题卡第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分将答案填在各题中的横线上)13.;14.;15.;16..三、简答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)19.(本小题满分12分)20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)22.(本小题满分14分)
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