4和65是同一张纸,则137和138页必不在同一张纸上;反之亦然。因此,他只可能撕去7张纸。【真题精析】例1.2007.浙江)某部队战士排成了一个6行、8列的长方阵。现在要求各行从左至右1,2,1,2,1,2,1,2报数,再各列从前到后1,2,3,1,2,3报数。问在两次报数中,所报数字不同的战士有:A.18个B.24个C.32个D.36个[答案]C[解析]根据题意可列表如下:表格中用“★”标记的即为每次报数相同的战士,故每列中两次所报数字不同的战士数均为4,故共有4×8=32个战士两次所报数字不同。因此,选C。数学运算秒杀技巧【真题精析】例1:(2009.河南)1×2×3+2×3X4+3×4×5+…+28×29×30=()A.188690B.188790C.188890D.188990[答案]B[秒杀]每一项都是三个连续自然数的乘积,则结果一定能被3整除。分析选项,只有B符合。【真题精析】例l:(2004.山东)某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?A.33B39C.17D.16[答案]D[秒杀]根据题意,答对的题目数十答错的题目数一总题目数50(偶数),故二者之差也应是偶数。分析选项,只有D符合。[解析]设答对题数为x,答错题数(包括不做)为y,则有,所以答对题数和答错题数(包括不做)相差为16。【真题精析】例1:(2006.国考)一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有:A.5个B.6个C.7个D.8个[答案]A[秒杀]周期为4,5,9的最小公倍数9×5×4=180。由于1000÷180=5------100,而满足条件的最小三位数一定大于100,故共有5个数字。[解析]运用中国剩余定理,计算出最小的符合题意的数字为187,而4,5,6的最小公倍数为180,则
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