和短轴两端点间的距离,且经过点P(,),则椭圆的方程为。答案:或提示:∵焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间的距离,∴4c2=a2+b2,∴3a2=5b2,设椭圆方程为,把P(,)代入,解得a2=2,得椭圆方程为,同样设长轴在y轴上,得14.椭圆+=1的焦距等于()。(A)4(B)8(C)16(D)12答案:B15.F是椭圆的一个焦点,BB′是椭圆的短轴,若△BFB′是等边三角形,则椭圆的离心率e等于()。(A)(B)(C)(D)答案:C16.椭圆+=1的焦点在y轴上,则m的取值范围是()。(A)全体实数(B)m<-且m≠-1(C)m>-且m≠0(D)m>0答案:C17.与椭圆+=1共焦点,且经过点P(,1)的椭圆方程是()。(A)x2+=1(B)+=1(C)+y2=1(D)+=1答案:A18.到定点(,0)和定直线x=的距离之比为的动点轨迹方程是()。(A)+=1(B)+=1(C)+y2=1(D)x2+=1答案:B19.直线y=kx+2和椭圆+y2=1有且仅有一个公共点,则k等于()。(A)(B)±(C)(D)±答案:B20.方程4x2+my2=1表示焦点在y轴上的椭圆,且离心率e=,则m=。答案:121.已知直线y=x+m与椭圆+=1有两个不同的交点,则m的取值范围是。答案:-5<m<522.椭圆+=1的离心率e=,则k的值是。答案:4或-提示:当k+8>9时,=,∴k=4,当9>k+8时,,k=-23.如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在x轴上,且a-c=,那么椭圆的方程是。答案:+=124.短轴长为,离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为()。(A)24(B)12(C)6(D)3答案:C提示:b=,e=,∴c=1,a=,△ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=4a=6
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