保险精算导论要求:独立完成,下面已将五组题目列出,请按照学院平台指定的做题组数作答,每人只答一组题目,多答无效,满分100分;平台查看做题组数操作:学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数,显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识;例如:“做题组数”标为1,代表学生应作答“第一组”试题;二、答题步骤:使用A4纸打印学院指定答题纸(答题纸请详见附件);在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答;答题纸上全部信息要求手写,包括学号、姓名等基本信息和答题内容,请写明题型、题号;三、提交方式:请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个Word文档中上传(只粘贴部分内容的图片不给分),图片请保持正向、清晰;上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”文件容量大小:不得超过20MB。提示:未按要求作答题目的作业及雷同作业,成绩以0分记!题目如下:第二组:计算题一、(20分)设一个随机生存群体在岁时的生存人数,其中为极限年龄,。年利率为。写出均衡纯保费的表达式。二、(20分)设生存函数为(0≤x≤100),年利率=0.10,计算(保险金额为1元):(1)趸缴纯保费的值。(2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z的方差Var(Z)。三、(30分)现年35岁的人购买了一份终身寿险保单,保单规定:被保险人在10年内死亡,给付金额为15000元;10年后死亡,给付金额为20000元。试求趸缴纯保费。四、(30分)考虑在被保险人死亡时的那个年时段末给付1个单位的终身寿险,设k是自保单生效起存活的完整年数,j是死亡那年存活的完整年的时段数。(1)求该保险的趸缴纯保费。(2)设每一年龄内的死亡服从均匀分布,证明
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