?Р第二组:Р综合题(共82分)Р(28分)Р已知下列函数表:Р0Р1Р2Р3Р1Р3Р9Р27Р(1)写出相应的三次Lagrange插值多项式; Р(2)作均差表,写出相应的三次Newton插值多项式,并计算的近似值。Р2、(24分)Р求方程组的最小二乘解Р3、(30分)Р已知线性方程组Р(1)写出雅可比迭代公式、高斯-塞德尔迭代公式; Р(2)对于初始值,应用雅可比迭代公式、高斯-塞德尔迭代公式分别计算(保留小数点后五位数字)Р二、简述题(共18分)Р1. 数值求积公式是否为插值型求积公式?为什么?其代数精度是多少?Р第三组:Р一、计算题(共76分)Р1、(22分)用高斯消元法求解下列方程组Р2、(31分)Р用雅可比方法求矩阵的特征值和特征向量Р3、(23分)Р求过点(-1,-2),(1,0)(3,-6),(4,3)的三次插值多项式Р二、简述题(24分)Р写出梯形公式和辛卜生公式,并用来分别计算积分Р第四组:Р一、计算题(共48分)Р1、(24分)Р取5个等距节点,分别用复化梯形公式和复化辛普生公式计算积分的近似值(保留4位小数)。Р2、(24分)Р设,求Р论述题(共52分)Р1、(30分)Р已知方程组,其中Р,Р(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式;Р(2)讨论上述两种迭代法的收敛性。Р2、(22分)Р数值积分公式,是否为插值型求积公式,为什么?又该公式的代数精度是多少?Р第五组:Р计算题Р写出求解线性代数方程组Р的Gauss-Seidel迭代格式,并分析此格式的敛散性。(28分)Р2. Р(1)写出以0,1,2为插值节点的二次Lagrange插值多项式;Р(2)以0,1,2为求积节点,建立求积分的一个插值型求积公式,并推导此求积公式的截断误差。(41分)Р3. 利用Gauss变换阵,求矩阵的LU分解。(要求写出分解过程)Р(31分)
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