了一次项系数这个条件.Р正解:∵原方程有两个不相等的实数根,∴,∴.Р又∵原方程中,,,∴.∴.Р43. 增长率问题Р(2012娄底市)为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是( )Р A.289(1﹣x)2=256 B.256(1﹣x)2=289РC.289(1﹣2x)=256 D.256(1﹣2x)=289Р解析:本题考查求平均变化率的方法.设变化前的量为a,变化后的量为b,平均变化率为x,则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.设平均每次降价的百分率为x,则第一降价售价为289(1﹣x),则第二次降价为289(1﹣x)2,由题意得:289(1﹣x)2=256.故选A.Р评注:对于连续两次增长或降低的问题,可以直接套用式子.若初始数值为a,连续两次增长或降低后的数值为b,平均增产率或降低率相同,可建立方程:a(x1)2=b.Р图2Р44.(2012年内江市)如图2,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC.若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD= .Р解析:如图2,过点B作BE∥AC,交DC的延长线于点E,过点B作BF⊥DC于点F,则AC=BE,DE=DC+CE=DC+AB=6.Р因为BD=AC且BD⊥AC,所以△BDE是等腰直角三角形.Р所以BF=DE=3,所以S梯形ABCD=(AB+CD)×BF=9.Р点评:作梯形的高,平移一条对角线是解决梯形问题经常用到的辅助线.Р45 已知3a-22与2a-3都是实数m的平方根,求m的值.Р答案:49或1225Р46.已知,则.Р答案:1Р47.我市为了增强学生体质,开展了乒乓球比赛活动。部分同学进入了半决赛,赛制为单循环式(即每两个选手之间都赛一场),半决赛共进行了6场,则共有_______人进入半决赛.
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