盖板重力及铰链的摩擦力,求提升此盖板所需的力的大小?(提示:盖板为椭圆形,要先算出长轴2b和短轴2a,就可算出盖板面积A=πab)。Р【解】分析如图,,Р?以盖板上的铰链为支点,根据力矩平衡,即拉力和液体总压力对铰链的力矩平衡,以及切角成45°可知Р其中Р可得РHРoРhРBРHР0.4mРyCРyРDРyDРPР题2-7图Р0.5mР【2-7】图示一个安全闸门,宽为0.6m,高为1.0m。距底边0.4m处装有闸门转轴,使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力,问门前水深h为多深时,闸门即可自行打开?Р【解】分析如图所示,由公式可知,水深h越大,则形心和总压力的作用点间距离越小,即D点上移。当D点刚好位于转轴时,闸门刚好平衡,即。Р则由 B=0.6m,H=1m,可知Р РBРR=1mР油Р水РHР0.5mР0.5mР1.9mРAРoР汞РHР等效自由液面Рo'РAxРyCРCР(-)Рh*=pB/ρogРPxРPZРθРPР题2-8图Р得Р【2-8】有一压力贮油箱(见图),其宽度(垂直于纸面方向)b=2m,箱内油层厚h1=1.9m,密度ρ0=800kg/m3,油层下有积水,厚度h2=0.4m,箱底有一U型水银压差计,所测之值如图所示,试求作用在半径R=1m的圆柱面AB上的总压力(大小和方向)。Р【解】分析如图所示,先需确定自由液面,选取水银压差计最低液面为等压面,则Р 由pB不为零可知等效自由液面的高度Р Р曲面水平受力Р?曲面垂直受力Р Р则Р【2-9】一个直径2m,长5m的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。Р60°Р水РHР1mРAРBРCРDРAxРFР题2-9图Р(-)Р【解】分析如图所示,因为斜坡的倾斜角为60°,故经D点过圆心的直径与自由液面交于F点。РBC段和CD段水平方向的投影面积相同,力方向相反,相互抵消,故Р圆柱体所受的水平力
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