坐标方位角计算

量或通过三角学的公式计算得到的,坐标方位角则是根据已知坐标方位角和水平角推算出来的。下面介绍坐标方位角的推算公式。Р如图5-7所示,箭头所指的方向为“前进”方向,位于前进方向左侧的观测角称为左观测角,简称左角;位于前进方向右侧的角称为右观测角,简称右角。Р1.观测左角时的坐标方位角计算公式Р在图5—7与5—8中,已知AB边的方位角为,为左观测角,需要求得BC边的方位角。是外业观测得到的水平角,从图上可以看出已知方位角与左观测角之和有两种情况:即大于180°或小于180°。图5—7中为大于180°的情况,图5—8中为小于180°的情况。Р 图5—7坐标方位角推算图5—8坐标方位角推算Р从图5—7可知,BC边的坐标方位角为Р从图5—8可知,BC边的坐标方位角为Р综上所述两式则有Р (5—6)Р式(5-6)是按照边的前进方向,根据后一条边的已知方位角计算前一条边方位角的基本公式。公式说明:导线前一条边的坐标方位角等于后一条边的坐标方位角加上左观测角,其和大于180°时应减去180°,小于180°时应加上180°。Р 2.观测右角时的坐标方位角计算公式Р从图5-7 或图5-8可以看出Р Р将该式代入式(5- 6),得Р Р当方位角大于360°时,应减去360°,方向不变。所以上式变为Р (5—7)Р上式说明:导线中,前一条边的坐标方位角等于后一条边的坐标方位角减去右观测角,Р其差大于180°时应减去180°,小于180°时应加上180°。Р使用式(5-6)与(5-7)时,还应注意相应两条边的前进方向必须一致,计算结果大于360°时,则应减去360°,方向不变。Р例3 图5-9 为一条支导线,已知A点的坐标方位角=101°28´,导线A点的左观测角=108°32´,M点的右观测角=75°。试推算坐标方位角、。Р 图5—9 支导线Р解:由式(5-6)得Р Р则有Р由式(5-7)得Р则有