一、常用的坐标变换1、笛卡儿坐标与圆柱坐标的变换笛卡儿坐标系圆柱坐标2、圆柱坐标系与笛卡儿坐标系中矢量坐标变换圆柱坐标笛卡儿坐标系3、圆柱坐标系单位矢量的偏导数4、笛卡儿坐标系与球坐标系的变换5、球坐标系与笛卡儿坐标系中矢量的坐标变换6、球坐标系单位矢量的偏导数7、球坐标系中两矢量间的夹角公式二、矢量的三重积以A、B、C为棱的平行六面体的体积定义:设闭合曲面S包围着体积V,穿过S的矢量场的通量与V之比,在V0时的极限称为矢量场的散度。dS的正方向沿S的外法线方向。三、矢量场论1、散度、旋度和梯度(1)矢量场的散度定义:在矢量场的某点上定义一个矢量,其方向为该点有最大环量面密度的方向,其大小等于这个最大环量面密度的值,这个矢量叫做该点的旋度。面元的法线方向与沿边界的绕行方向成右手螺旋关系。上式表明:旋度矢量在任一方向上的投影,等于该方向上的环量面密度。(2)矢量场的旋度
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