版权所有Р分析:Р要求大长方形的面积,需求出它的长和宽,由条件“在(1)中小长方形面积的比是:A:B=1:2,B:C=1:2.而在(2)中相应的比例是A':B'=1:3,B':C'=1:3.又知,长方形D'的宽减去D的宽所得到的差,与D'的长减去在D的长所得到的差之比为1:3”可知:D的宽是大长方形宽的Р,D′的宽是大长方形宽的,D的长是×(28﹣大长方形的宽),D′的长是×(28﹣大长方形的宽),由此便可以列式计算.Р解答:Р解:设大长方形的宽为x,则长为28﹣x Р因为D的宽=x,D′的宽=x,所以,D′的宽﹣D的宽=.РD长=×(28﹣x),D′长=×(28﹣x),РD′长﹣D长=×(28﹣x),Р由题设可知:=Р即=,于是=,x=8.Р于是,大长方形的长=28﹣8=20,从而大长方形的面积为8×20=160平方厘米.Р答:大长方形的面积是160平方米.Р点评:Р此题比较复杂,主要考查比的关系,应利用比的意义,找清数量见的比,再利用题目条件,就可以进行计算求得结果.Р Р14.(2012•武汉模拟)如图,已知CD=5,DE=7,EF=15,FG=6,直线AB将图形分成两部分,左边部分面积是38,右边部分面积是65,那么三角形ADG的面积是 40 .Р考点:Р三角形的周长和面积.菁优网版权所有Р分析:Р可以把S△ADE看成是一个整体,根据各线段的关系和左右两部分面积的关系,可以列出一个方程,求出S△ADE的面积,然后再根据所求三角形与S△ADE的关系求出答案.Р解答:Р解:由题意知,S△AEG=3S△ADE,S△BFE=S△BEC,Р设S△ADE=X,则S△AEG=3X,S△BFE=(38﹣X),Р可列出方程:(38﹣X)+3X=65,Р解方程,得:x=10,Р所以S△ADG=10×(1+3)=40.Р故答案为:40.Р点评:Р此题考查了如何利用边的关系求三角形的面积.
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