是2厘米的小正方体才能使数量减少.显然,棱长是3厘米的正方体只能切割出一个棱长为2厘米的小正方体,剩余部分再切割出个棱长是1厘米的小正方体,这样总共可以分割成(个)小正方体.【答案】20把一个长方体形状的木料分割成3小块,使这3小块的体积相等.已知这长方体的长为15厘米,宽为12厘米,高为9厘米.分割时要求只能锯两次,如图1就是一种分割线的图.除这种分割的方法外,还可有其他不同的分割方法,请把分割线分别画在图2的各图中.图1图2【考点】长方体与正方体【难度】4星【题型】解答分割方法很多,如图3,给出以下9种分割方法:图4【答案】答案不唯一,给出以下9种分割方法:如图从长为13厘米,宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形,然后,沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的体积是多少立方厘米?【考点】长方体与正方体【难度】3星【题型】解答【关键词】第三届,华杯赛,复赛容器的底面积是(平方厘米),高为2厘米,所以容器的体积是,(立方厘米).【答案】90一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的长方形.现从它的上面尽可能大的切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体,剩下的体积是多少立方厘米?【考点】长方体与正方体【难度】5星【题型】解答本题的关键是确定三次切下的正方体的棱长.由于,为了方便起见.我们先考虑长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的长方体.因为,容易知道第一次切下的正方体棱长应该是厘米,第二次切时,切下棱长为厘米的正方体符合要求.第三次切时,切下棱长为厘米的正方体符合要求.那么对于原长方体来说,三次切下的正方体的棱长分别是12厘米、9厘米和6厘米,所以剩下的体积应是:(立方厘米).【答案】1107用棱长为1的小立方体粘合而成的立体,从正面、侧面、上面看到的视图均如下图所示,那么粘成这个立体最多需要块小立方体.
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