Р2.正分数指数幂:;负分数指数幂:; (>0) Р3.当n为奇数时, (∈R);②当n为偶数时,丨丨=Р Р4.实数指数幂的运算法则:Р①同底数幂相乘,底数不变,指数相加;②同底数幂相除,底数不变,指数相减;;③幂的乘方,底数不变,指数相乘;④积的乘方,每个因式乘方后的积。Р5.★幂函数的一般形式:★【∈R】Р①当>0,函数图像过点(0,0)和点(1,1); ②当<0,函数图像过点(1,1)Р二、★对数★Р1.对数:已知底数和幂,求指数的过程。Р (>0且≠1) Р 对数(指数)Р【题型8】取值范围分析:①是底数:>0且≠1;②b是指数:b∈R;③N是幂:N>0Р2.①以10为底叫常用对数,记为lgN,②以e=2.7182828为底叫自然对数,记为lnN Р3.性质:①负数和零没有对数,(真数要大于0); ②1的对数等于0: (>0且≠1),Р③底的对数等于1: (>0且≠1), ④积的对数:=(>0且≠1),Р⑤商的对数:=(>0且≠1),⑥幂的对数:=(>0且≠1)Р三、★指数函数★【指数函数的一般形式: (>0且≠1)】Р指数函数(>0且≠1)的图像和一般性质Р>1Р0<<1Р图Р像РyР1Р Р 0 xРyР 1Р 0 xР性Р质Р定义域:RР值域:(0,+∞)Р过点(0,1),即当x=0时,y=1Р非奇非偶函数Р在R上是增函数Р在R上是减函数Р四、★对数函数★【对数函数的一般形式: (>0且≠1)】Р对数函数(>0且≠1)的图像和一般性质Р>1Р0<<1Р Р图Р像Р Р yР xР 0 1Р yР xР 0 1Р性Р质Р定义域:(0,+∞)Р值域:,RР过点(1,0),即当x=1时,y=0Р非奇非偶函数Рx∈(0,1)时,y<0;x∈(1,+∞)时,y>0Рx∈(0,1)时,y>0;x∈(1,+∞)时,y<0Р在(0,+∞)上是增函数Р在(0,+∞)上是减函数
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