C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)的面积为多少? Р第三讲几何篇(二)Р一、小升初考试热点及命题方向Р圆和立体几何近两年虽然不是考试热点,但在小升初考试中也会时常露面。因为立体图形考察学生的空间想象能力,可以反映学生的本身潜能;而另一方面,初中很多知识点都是建立在空间问题上,所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。Р二、典型例题解析Р1 与圆和扇形有关的题型Р【例1】如下图,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米;以A为圆心,EF为圆弧,组成扇形AEF;阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。Р【例2】草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见左下图)。问:这只羊能够活动的范围有多大?Р【例3】如图,ABCD是正方形,且FA=AD=DE=1,求阴影部分的面积。(取π=3)Р与立体几何有关的题型Р小学阶段,我们除了学习平面图形外,还认识了一些简单的立体图形,如长方体、正方体(立方体)、直圆柱体,直圆锥体、球体等,并且知道了它们的体积、表面积的计算公式,归纳如下。见下图。Р2 求不规则立体图形的表面积与体积Р【例4】用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形,问该图形的表面积是多少平方厘米?Р【例5】如图是一个边长为2厘米的正方体。在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞;接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为1/2厘米的小洞;第三个小洞的挖法与前两个相同,边长为1/4厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米? Р3 水位问题Р【例6】一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如下图.已知它的容积为26.4π立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米.问:瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多少升?
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