的平均信息量Р所以:Р四进制、八进制脉冲所含信息量分别是二进制脉冲信息量的2倍和3倍。Р2-9 “-”用三个脉冲“●”用一个脉冲Р(1) I(●)= I(-)=Р(2) H= Р2-10 Р (2) P(黑/黑)= P(白/黑)= Р H(Y/黑)= Р (3) P(黑/白)= P(白/白)= Р H(Y/白)= Р (4) P(黑)= P(白)= Р H(Y)= Р Р2.11 有一个可以旋转的圆盘,盘面上被均匀的分成38份,用1,…,38的数字标示,其中有两份涂绿色,18份涂红色,18份涂黑色,圆盘停转后,盘面上的指针指向某一数字和颜色。Р(1)如果仅对颜色感兴趣,则计算平均不确定度Р(2)如果仅对颜色和数字感兴趣,则计算平均不确定度Р(3)如果颜色已知时,则计算条件熵Р解:令X表示指针指向某一数字,则X={1,2,……….,38}Р Y表示指针指向某一种颜色,则Y={l绿色,红色,黑色}Р Y是X的函数,由题意可知Р(1)bit/符号Р(2)bit/符号Р(3)bit/符号Р2.12 两个实验X和Y,X={x1 x2 x3},Y={y1 y2 y3},l联合概率为Р如果有人告诉你X和Y的实验结果,你得到的平均信息量是多少?Р如果有人告诉你Y的实验结果,你得到的平均信息量是多少?Р在已知Y实验结果的情况下,告诉你X的实验结果,你得到的平均信息量是多少?Р解:联合概率为Р YРy1Рy2Рy3РXР x1Р7/24Р1/24Р0Р x2Р1/24Р1/4Р1/24Р x3Р0Р1/24Р7/24Р =2.3bit/符号РX概率分布РXРx1Рx2Рx3РPР8/24Р8/24Р8/24Рbit/符号Р Y概率分布是=0.72bit/符号РYРy1Рy2Рy3РPР8/24Р8/24Р8/24Р2.13 有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概率为РY XРx1=0Рx2=1
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