Р(2)由题知,甲城市投资万元,乙城市投资万元Р所以…………………………7分Р依题意得,解得Р故…………………………………………8分Р令,则Р所以Р当,即万元时,的最大值为44万元…………………………………11分Р所以当甲城市投资72万元,乙城市投资48万元时,总收益最大,且最大收益为44万元Р………………………………………………………………………………………………12分Р评分细则说明:1.函数定义域没写扣1分Р(21)(本题满分12分)Р(1)当时,Р所以Р由得,,所以函数的定义域为, ………………3分Р所以定义域关于原点对称Р又因为Р所以函数为奇函数……………………………………………………………………6分Р(2)假设存在实数Р令, ,所以在上单调递增, Р又∵函数在递减, 由复合函数的单调性可知,………………8分Р又函数在的最小值为1,Р所以所以, 所以所以无解Р所以不存在实数满足题意。…………………………………………………………12分Р评分细则说明:1.若没考虑定义域求得认为存在扣2分Р(22)(本题满分12分)Р解:(1)因为函数的图象过点Р 所以,即,所以……………………………………1分Р所以,因为,所以Р所以……………………………………………………3分Р所以函数的值域为…………………………………………………4分Р(2)因为关于的方程有实根,即方程有实根Р即函数与函数有交点,Р令,则函数的图象与直线有交点Р又…5分Р任取,则,所以,所以Р所以Р所以在R上是减函数Р(或由复合函数判断为单调递减)……………………………6分Р因为,所以Р所以实数的取值范围是……………………………………8分Р(3)由题意知,Р令,则……………………………………9分Р当时,,所以Р当时,,所以(舍去)……………………11分Р综上,存在使得函数的最大值为0。……………………………………12分
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